Contabilidad y Finanzas

Colegas Latinoamericanos

Tasa interna de retorno financiero (TIRF)

Es la tasa de rentabilidad propia de cada proyecto según su naturaleza y grado de desarrollo. Está implícita en los flujos financieros de evaluación.

También, es la tasa de interés apropiada que, al descontar el flujo del proyecto o del inversionista, da como resultado el valor de la inversión inicial, y por consiguiente, el VPN es igual a cero.

TIRF = VPN = 0

La TIRF es la tasa de interés apropiada que al descontar el flujo financiero de evaluación es igual a cero.

Su cálculo implica encontrar dicha tasa por métodos de tanteo, lo que requiere tantas operaciones hasta encontrarla.

0 = – I + FNE1 / (1 + TIO) 1 + FNE2 / (1 + TIO) 2 + FNE3 / (1 + TIO) 3

+ FNEN / (1 + TIO) n

Cuando se tiene el apoyo del computador, se aplica la fórmula al mismo flujo preparado para sacar el valor presente, pero ahora con la siguiente fórmula:

Tasa interna=TIR(valores;valores:estimar)

El primer valor que se incluye es la inversión con signo negativo, y todo el rango hasta que recoja el último valor, incluido el valor de rescate, porque el valor a estimar es la misma tasa interna de oportunidad (o tasa a la cual esta dispuesto el inversionista a invertir), como parámetro de evaluación de proyectos privados de inversión.

La TIRF se puede deducir teóricamente a partir de un flujo de evaluación con una serie de TIO hasta encontrar aquella que más se aproxime al VPN igual a cero.

Deducción teórica de la tasa interna de retorno   financiero

Flujo del proyecto

0

1

2

3

Inversión

–1.000

Flujo de caja libre

180

190

200

Rescate del título

1.000

Flujo del proyecto

–1.000

180

190

1.200

TIO

18,0%

19,0%

20,0%

21,0%

VPN

27,83

5,93

–15,28

–35,83

El cuadro presenta el VPN para varias TIO. El flujo del proyecto está compuesto por la inversión inicial ($1.000), la recuperación de la inversión ($180, $190, $200), el rescate de la inversión (valor del título $1.000). Al aplicarle las tasas de descuento (TIO) (18,0%, 19,0%, 20,0% y 21,0%) se tienen los VPN (27,83; 5,93; –15,28 y –35,83).

Los VPN que más se acercan a cero son inducidos por las TIO (19,0% y 20,0%).  Por tanteo se puede continuar el ejercicio hasta encontrar la igualdad TIO = TIRF.

Al observar la gráfica de la deducción teórica de la TIRF se confirma que está íntimamente relacionada con el VPN de los flujos aplicados.

La tendencia de la curva con VPN más próximos a cero es cuando se aplican las TIO entre el 19,0% y 20,0%, que son cercanas cero o con VPN = 0. A menor tasa descontada mayor VPN y viceversa, a mayor tasa descontada el VPN aumenta negativamente, luego por desarrollo de la gráfica se deduce que la TIRF resulta cuando los flujos de evaluación se descuentan a una TIO aproximado a 19,28%.

Los métodos tradicionales calculaban la tasa interna de retorno financiero por tanteo, realizando cuantas operaciones fueran necesarias hasta hallar el valor preciso de la TIO, o también interpolando las tasas de descuentos con resultados más próximos a cero, que hoy con la ayuda del computador y la calculadora financiera no es pertinente exponer.

Updated: 28/05/2012 — 8:17 AM

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